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Quizz "Maths" - 11 questions
total = 2 joueur(s)

Question 1 / 11
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Soit une fonction F qui à un polynôme P associe : (X-1)*P'(X)+P(X) Calculer F( (X-1)² )

  3*(X²+1)
  3*(X+1)²
  3*(X²-1)
  3*(X-1)²






























































Question 2 / 11
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Déterminer l'ensemble des solution de l'équation suivante : x^3 - 3*x² - 25*x = 21

  S={1,3,7}
  S={-1,3,7}
  S={-1,-3,7}
  S={-1,3,-7}
  S={1,-3,-7}
  S={-1,-3,7}






























































Question 3 / 11
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Déterminer la limite en √(π) /4 de l'intégrale suivante : ∫-1/t dt

  ln(π/6)
  -ln(√π/12)
  (ln(π/16)) /2
  √π/4*ln(2)
  -(ln(π/16))/2
  -√π/4*ln(2)
  -ln(π/6)






























































Question 4 / 11
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Calculer l'intégrale suivante (de 1 à +∞) de : 1/^(x^α) avec α>0

  ln(1/x^α)
  -ln ( x/ x^α)
  - 1 /(x - α)
  1/(α-1)
  ln(1/(α-1))






























































Question 5 / 11
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On définit le sous-espaces vectoriel de E suivants : G =vect(u, v) ; Déterminer la dimension de G

  1
  2
  3
  4
  5
  6






























































Question 6 / 11
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Soit X une variable aléatoire réelle qui suit la loi binomiale de paramètres n et p notée B(n, p), alors : /!\ plusieurs réponses sont attendus

  E(X) = n-p
  E(X) = p²
  E(X) = n*p
  E(X) = n*p*(1-p)
  V(X) = n*p
  V(X) = n*p²
  V(X) = n*p*(1-p)
  V(X) = p²*(1-p)






























































Question 7 / 11
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En probabilité, on dit que deux événements A et B sont indépendants pour la probabilité P si :

  P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
  P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
  P(A ∩ B) = P(A) - P(B)
  P(A ∩ B) = P(A) / P(B)






























































Question 8 / 11
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Soient T > 0 et f : R → R. f est dite périodique de période T ou T-périodique si :

  ∀t ∈ R, f(t + T) = f(t) - f(T)
  ∀t ∈ R, f(t + T) = f(t) + f(t+ T)
  ∀t ∈ R, f(t + T) = f(t)
  ∀t ∈ R, f(t + T) = f(t) * f(t)






























































Question 9 / 11
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Réduire l'expression suivante : (X+i*√[(6/π)*ln(1/4)] ) * (X- i*√[(6/π)*ln(1/4)] )

  X²-(32*ln(3) / (4π))
  X²-(24*ln(2) / (2*π))
  X²-(4²*ln(2) / π )
  X²+(32*ln(3) / (4π))
  X²+(24*ln(2) / (2*π))
  X²+(4²*ln(2) / π )






























































Question 10 / 11
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En proba, Soit λ > 0. On dit qu'une VAR X suit une loi de Poisson (notée P(λ)) si : /!\ plusieurs réponses sont attendus

  X(Ω) = |N
  P(X=n) = [exp(−λ) *λ^n] / n
  On a de plus : E(X) = λ
  On a de plus : V(X) = λ²
  X(Ω) = |N*
  P(X=n) = [exp(−λ) *λ^n] / n!
  On a de plus : E(X) = λ²
  On a de plus : V(X) = λ






























































Question 11 / 11
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BONUS : D'après le Théorème de König-Huygens, donner la formule de la Variance d'une VAR X

  V(X) = E(X)²-E(X²)
  V(X) = E[ (E(X)-X)² ]
  V(X) = E(X²)-E(X)²
  V(X) = E(X²)+E(X)²
  V(X) = E(X)²+E(X²)
  V(X) = E[ (E(X)+X)² ]































































.
Fin du jeu
Nous allons calculer et enregistrer ton score.

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Auteur : Théo (France)

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